Der Jurist soll am Sonntag beim Verbandstag in Oberstdorf gewählt werden, die Entscheidung für den 64-Jährigen ist verschiedenen Medien zufolge bereits gefallen.
Der bisherige DSV-Chef Hörmann war am 7. Dezember an die Spitze des Deutschen Olympischen Sportbundes (DOSB) gewählt worden.
Steinle stand bisher dem Schwäbischen Skiverband (SSV) vor. Erstmals käme der DSV-Präsident damit nicht aus Bayern, dem stärksten DSV-Mitgliedsland.
Ursprünglich waren unter anderem der frühere Skirennläufer Christian Neureuther und Ex-Skilangläufer Peter Schlickenrieder als Kandidaten gehandelt worden.