Der 49-Jährige kommt vom Club Brügge aus Belgien und ersetzt den zu Manchester United abgewanderten Erik ten Hag, unter dem Schreuder bei Ajax ab 2018 für eineinhalb Jahre Co-Trainer war.
"Chefcoach bei Ajax zu werden, ist eine Ehre und eine große Gelegenheit, die ich nicht ablehnen konnte", sagte Schreuder, der im Sommer 2019 aus Amsterdam zur TSG Hoffenheim gewechselt war.
Der Niederländer verließ die Kraichgauer jedoch bereits kurz vor Ende der Saison 2019/20 wieder. Vor seinem Wechsel nach Brügge im Januar assistierte er Ronald Koeman beim FC Barcelona.