Der Amerikaner hielt von 1970 bis 2013 den Ligarekord für das längste Field Goal. Im November 1970 gelang Dempsey für die Saints ein erfolgreicher Versuch über 63 Yards. "Unsere Gedanken und Gebete gelten Carlene und der gesamten Familie Dempsey beim Tod ihres lieben Tom", sagte Saints-Besitzerin Gayle Benson.
Dempsey war einer der wenigen NFL-Spieler mit Behinderung, er spielte ohne Zehen am rechten Fuß und ohne Finger an der rechten Hand. Der Allstar von 1969 trug neben dem Jersey der Saints auch das Trikot der Philadelphia Eagles, der Los Angeles Rams, der Houston Oilers und der Buffalo Bills. In elf NFL-Jahren und insgesamt 127 Spielen gelangen ihm 159 Fieldgoals.
