Vesely war 2011 von den Washington Wizards an sechster Stelle gedraftet worden, in 162 NBA-Spielen konnte der Tscheche sich aber nie wirklich durchsetzen. Im Schnitt gelangen ihm in Washington und Denver lediglich 3,6 Punkte und 3,5 Rebounds über drei Saisons.
Im Anschluss wechselte Vesely jedoch in die Türkei, wo er mit Fenerbahce dreimal in Serie das Final Four der Euroleague erreicht hat. In der abgelaufenen Euroleague-Saison kam er auf 9,6 Punkte und 4,5 Rebounds und gewann erstmals die Euroleague.
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Nun steht offenbar ein Wechsel zurück in die NBA im Raum. Dem Bericht zufolge haben die Brooklyn Nets, die Philadelphia 76ers und die Dallas Mavericks bereits Interesse am 27-Jährigen geäußert. Er hat zwar noch Vertrag in der Türkei, allerdings verfügt er über eine NBA-Ausstiegsklausel.
Im vergangenen Sommer kursierte indes das Gerücht, dass Vesely bei einer Rückkehr in die USA ein achtstelliges Gehalt suchen würde, was eine Rückkehr erschweren dürfte.
