Neben seiner erfolgreichen unternehmerischen Tätigkeit war Finke dem Paderborner Sport eng verbunden. Bis zu seinem Rücktritt im Juli 2018 engagierte er sich mehr als 20 Jahre lang als Präsident und Hauptsponsor des SCP.
Höhepunkt seiner Amtszeit war der erstmalige Bundesliga-Aufstieg der Paderborner im Jahr 2014.