Szoboszlai war im vergangenen Januar von Red Bull Salzburg nach Leipzig gewechselt und wegen einer Schambeinentzündung bislang nicht zum Einsatz gekommen.
"Die vorzeitige Verlängerung in dieser schwierigen Phase ist ein weiteres starkes Zeichen und unterstreicht, dass wir gemeinsam langfristig etwas bewegen und erfolgreich sein möchten", sagte Szoboszlai.
Seit vergangener Woche hatte der Mittelfeldspieler wieder mit der Mannschaft trainiert. Am Donnerstag wird er zur Vorbereitung auf die Europameisterschaft zur Nationalmannschaft reisen. Dort trifft Ungarn in der Gruppe F unter anderem auf Deutschland.