Orzessek war Stammtorwart der Mönchengladbacher Aufstiegsmannschaft von 1965 und gehörte bis zu seinem Karriereende 1969 dem Profikader an.
Für die Borussia bestritt er 29 Bundesliga-, 70 Regionalliga- und 35 Oberliga-West-Spiele. 1958 wurde er mit Schalke 04 Deutscher Meister.