Der 19-jährige Finnsson soll einen Vertrag bis 2022 unterschreiben. Dies berichtet Dagbladid Vísir. Seine letzten Stationen lassen darauf deuten, dass er wohl vorerst für die zweite Mannschaft eingeplant ist.
Finnsson wechselte 2018 zum FC Brentford, wurde aber zurück in seine Heimat Island zu Fylkir Reykjavík verliehen.
Dort absolvierte er in der ersten Liga 13 Einsätze und stach derart heraus, dass er im Januar 2019 für die A-Nationalmannschaft seines Landes debütierte. Meist kommt er im zentralen Mittelfeld zum Einsatz, kann allerdings auch offensiver oder auf dem rechten Flügel eingesetzt werden.
Von 2016 bis 2018 spielte Finnsson für den FC Groningen, wurde dort allerdings nicht in den Profi-Kader berufen. Vom Guardian wurde er im Oktober 2016 in die Reihe der 60 besten Talente des Jahrgangs 1999 berufen.