Der 25-Jährige aus Hamburg setzte sich in der dritten Qualifikationsrunde der mit 546.930 US-Dollar dotierten Hartplatzveranstaltung 6:4, 6:2 gegen den Inder Prakash Amritraj durch.
Zuvor hatte Zverev, der in Atlanta als einziger Deutscher aufschlägt, Nathan Rakitt (USA) und Takura Happy (Simbabwe) bezwungen.
Die ATP-Weltrangliste