Ausgeschieden sind dagegen Tommy Haas und Tobias Kamke, dem auch drei Matchbälle nicht reichten.
Mayer begann gegen Tipsarevic gleich mit einem Break, ehe der Serbe Probleme am Oberschenkel bekam und beim Stand von 5:1 für Mayer aufgab.
"Ich habe schon im dritten Spiel gemerkt, dass etwas bei ihm nicht stimmt", sagte Mayer, der in der Runde der letzten 16 auf den Weltranglisten-22. Ivan Ljubicic aus Kroatien trifft.
"Dort stehen die Chancen 50:50. Aber mein Selbstvertrauen ist im Moment sehr groß", so Mayer.
Haas scheitert an Roddick
Haas unterlag dem US-Amerikaner Andy Roddick nach einer ordentlichen Leistung 3:6, 4:6. Nach 71 Minuten verwandelte der US-Open-Sieger von 2003 seinen ersten Matchball.
Im 13. Vergleich der beiden Routiniers war es die siebte Niederlage für Haas, der erst im April nach 14-monatiger Pause auf die Tour zurückgekehrt war.
Kamke lieferte sich mit dem Polen Lukasz Kubot ein spannendes Match, musste sich nach fast drei Stunden aber 7:5, 5:7, 2:6 geschlagen geben.
"Die vergebenen Matchbälle im zweiten Satz waren der Knackpunkt. Das war eine unglückliche Niederlage, mit der ich leben muss", sagte der 25-Jährige, der gleich zu Beginn des dritten Durchgangs zwei Aufschlagspiele abgab.
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