Das teilte der Londoner Klub am Donnerstag mit. Sein ursprünglicher Vertrag lief im Sommer des kommenden Jahres aus.
Bayerns-Sportdirektor Hasan Salihamidzic hatte im vergangenen Winter offensiv um die Dienste des Jung-Nationalspielers geworben, der derzeit noch die Folgen eines Achillessehnenrisses auskuriert.
Chelseas neuer Teammanager Frank Lampard hatte zuletzt allerdings erklärt, Hudson-Odoi nicht abgeben zu wollen.