Der 32-Jährige zog sich im Nachholspiel gegen AZ Alkmaar (1:0) nach einem Foulspiel einen Bänderriss im linken Knöchel zu.
Makaay falle rund sechs Wochen aus, teilte Feyenoord nach einer Untersuchung am.
"Das ist sehr schade", kommentierte Rotterdams Trainer Bert van Marwijk den Ausfall des früheren Stürmers von Bayern München.