Der gebürtige Serbe wechselte im Juni 2019 von seinem Jugendverein FK Vojvodina Novi Sad in die Nachwuchsabteilung des SK Rapid. In seiner Premierensaison im grün-weißen Trikot feierte der mittlerweile 21-Jährige sein Bundesligadebüt beim Heimspiel gegen den TSV Hartberg im Juni 2020.
In den vergangenen beiden Spielzeiten etablierte sich der variabel einsetzbare Flügelspieler als wichtiger Leistungsträger bei Rapid II und hält aktuell bei 44 Einsätzen in der zweithöchsten österreichischen Spielklasse. Anfang April wurde Savic in den Kader der Profimannschaft hochgezogen, wenige Tage später konnte der Flügelspieler mit seinem Last-Minute-Siegtreffer gegen den WAC sein erstes Bundesligator bejubeln.
"Wir freuen uns sehr, dass wir mit Drago einen weiteren hochveranlagten Spieler, der aus unserem Nachwuchs stammt, an den Verein binden konnten. Er ist ein Spieler, der eine enorme Geschwindigkeit besitzt, seine Stärken im Eins-gegen-Eins hat und dieses auch immer wieder sucht. Sein erstes Bundesligator gegen den WAC hat ihm zusätzlich Selbstvertrauen gegeben und wir sind alle davon überzeugt, dass er uns in naher Zukunft noch sehr viele Freude bereiten wird", freut sich Sportkoordinator Steffen Hofmann.
Auch Savic selbst äußert sich: "Vom ersten Tag an habe ich mich bei Rapid wie zuhause gefühlt, umso glücklicher bin ich nun, dass mein Vertrag um drei weitere Jahre verlängert wurde. Die letzten Wochen waren für mich sehr ereignisreich, mein erstes Bundesligator und das vor unseren fantastischen Fans, ein Moment, den ich nie vergessen werde. Ich freue mich jetzt auf die kommenden Aufgaben und hoffe, dass noch viele schöne und erfolgreiche Spiele dazukommen werden."
