Der 21-Jährige spielte in den vergangenen beiden Saisonen für den FC Juniors OÖ in der 2. Fußball-Liga. Über die genaue Vertragsdauer machte der Bundesligist aus Vorarlberg keine Angaben.
Bumberger bestritt für Österreich bereits Spiele in den Nachwuchs-Auswahlen.
Altachs Sportdirektor Christian Möckel bezeichnete den Oberösterreicher als Wunschkandidaten mit "jeder Menge Entwicklungspotenzial".