Der 58-Jährige, der bereits seit 2008 für den LEN arbeitet, wird Nachfolger von Nory Kruchten (Luxemburg).
Barelli ist seit 2000 als Präsident des italienischen Schwimmverbandes (FIN) und seit 2009 als Ehrenpräsident des Schwimm-Weltverbandes (FINA) aktiv. Zudem ist er als Politiker der Partie Forza Italia tätig und Mitglied im italienischen Senat.