Fallon war einer der umstrittensten und schillerndsten Vertreter seiner Zunft. Dopingsperren begleiteten seine Karriere wie auch der Verdacht auf Wettbetrug. Fallon war aber ein exzellenter Jockey. Er gewann mit Hurricane Run (2005) und Dylan Thomas (2007) zweimal den Prix de l'Arc de Triomphe.
Hinzu kamen Erfolge in 16 englischen und sechs irischen Klassikern. In Deutschland gewann Fallon drei Gruppe-I-Rennen. 1997 siegte er auf Borgia im Großen Preis von Baden, 2006 gewann er mit Youmzain den Preis von Europa, und 2011 war er mit Dancing Rain im Preis der Diana erfolgreich.
