Schachlin gewann mit der Riege der Sowjetunion bei den Olympischen Spielen 1956, 1960 und 1964 insgesamt 13 Medaillen (7 Gold, vier Silber, zwei Bronze) und rangiert damit in der Olympia-Rangliste auf Platz zehn.
Insgesamt dreimal war er Weltmeister im Zwölfkampf und gewann drei weitere WM-Titel. Je sechsmal war er Europameister und sowjetischer Mehrkampf- König.
Nach seiner Sport-Karriere war er Trainer in der UdSSR und später Nationaltrainer und Präsident des Turn-Verbandes der Ukraine. Über drei Jahrzehnten lang war Schachlin als Experte und Kampfrichter des Weltturnverbandes FIG bei fast allen großen internationalen Wettkämpfen im Einsatz.
