Der Abwehrspieler gehörte dem englischen WM-Aufgebot 1966 an, kam allerdings beim 4:2 nach Verlängerung im Endspiel gegen Deutschland im Londoner Wembley-Stadion nicht zum Einsatz.
Für die Reds von der Anfield Road bestritt er 333 Spiele. Berühmt wurde Byrne in Liverpool durch seinen unbändigen Willen im FA-Cup-Finale 1965, als er trotz eines in der siebten Minute erlittenen Schlüsselbeinbruchs selbst die komplette Verlängerung durchspielte und mit seinem Team den Sieg gegen Leeds United unter Dach und Fach brachte.
