Der gebürtige Bahrainer Ali Assadalla erzielte in der 32. Minute das entscheidende Tor.
Bei der Asienmeisterschaft im Januar waren die Katarer, die bei der WM im eigenen Land in sieben Jahren eine konkurrenzfähige Mannschaft stellen wollen, mit drei Niederlagen in der Vorrunde ausgeschieden.
Nächster Test ist am Montag der Vergleich mit Slowenien.
Katar - Algerien: Die Statistik zum Spiel