Gründe für die Entscheidung nannte Verbandspräsident Istvan Kisteleki in einer knapp halbminütigen Erklärung nicht. Varhidi hatte Ungarns Nationalmannschaft im Oktober 2006 übernommen, nachdem Vorgänger Peter Bozsik aufgegeben hatte.
Varhidi war mit den Magyaren in der Qualifikation zur EM 2008 in Österreich und der Schweiz als Sechster der Vorrundengruppe C klar gescheitert. Auf dem Weg zur Weltmeisterschaft 2010 in Südafrika bekommt es Ungarn in der Qualifikationsgruppe 1 mit Portugal, Schweden, Dänemark, Albanien und Malta zu tun.
Trainer-Nachfolger Koeman hatte zuletzt von 2005 bis 2007 den niederländischen Erstligisten Feyenoord Rotterdam trainiert. Sein Bruder Ronald war Anfang der Woche als Coach des abstiegsbedrohten spanischen Erstligisten und Pokalsiegers FC Valencia entlassen worden.
