Der UEFA-Pokalfinalist der vergangenen Saison unterlag nach einem 0:0 im Hinspiel in Litauen mit 1:2 (1:1).
Drei Minuten vor dem Ende beförderte Mittelfeldspieler Linas Pilibaitis mit seinem Tor den haushohen Favoriten aus dem Wettbewerb.
Zuvor hatte Kevin Thomson Glasgow noch in Führung gebracht (33. Minute), ehe Verteidiger Radzius der Ausgleich gelungen war (43.).
Kaunas trifft in der 3. Runde wahrscheinlich auf den dänischen Meister Aalborg, der FK Modrica aus Bosnien im Hinspiel mit 5:0 deklassiert hatte.